Math Labs

Bài 5

Tìm mọi hàm f:R→Rf:\mathbb R\to\mathbb R sao cho (f(x)+f(z))(f(y)+f(t))=f(xy−zt)+f(xt+yz)(f(x)+f(z))(f(y)+f(t))=f(xy-zt)+f(xt+yz) với mọi số thực x,y,z,tx,y,z,t.
Bước 1 trên 3: Xử lý hàm hằng
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Thế hàm hằng vào phương trình để nhận hai giá trị.

4c2=2c4c^2=2c
Phân tích chi tiết

Nếu thì , nên hoặc ; cả hai đều thỏa mãn. f≡cf\equiv c 4c2=2c4c^2=2c c=0c=0 c=1/2c=1/2