MathLabs

Bài 2

Xác định mọi cặp số nguyên dương (a,b)(a,b) sao cho a22ab2−b3+1\frac{a^2}{2ab^2-b^3+1} là một số nguyên dương.
Bước 1 trên 3: Bắt đầu với b=1b=1
Hiểu nôm na

Trường hợp cho ngay họ đầu tiên. b=1b=1

a=2kwhenb=1a=2k when b=1
Phân tích chi tiết

Khi b=1b=1, mẫu số là 2a2a, nên thương bằng a/2a/2. Đây là số nguyên dương khi và chỉ khi a=2ta=2t với tt là số nguyên dương, cho (a,b)=(2t,1)(a,b)=(2t,1).