Bài 2

Lấy $a=b=c=0$ (thỏa mãn $ab+bc+ca=0$) cho $3P(0)=2P(0)$, nên $P(0)=0$. Lấy $b=c=0$ (lại tự động thỏa mãn $ab+bc+ca=0$) biến phương trình thành $P(a)+P(0)+P(-a)=2P(a)$, và vì $P(0)=0$, điều này rút gọn thành $P(-a)=P(a)$ với mọi số thực $a$, nên $P$ là hàm chẵn.