Bài 3
Định nghĩa một hook là hình gồm sáu ô vuông đơn vị tạo bởi một hàng ba ô và một cột bốn ô chung một ô góc, cùng với một ô nữa gắn thêm ở đầu xa của hàng (hoặc bất kỳ hình nào thu được từ hình này bằng phép quay và phản xạ). Xác định tất cả các hình chữ nhật có thể được phủ kín không chồng lấn và không thừa bởi các hook như vậy, không phần nào của hook nằm ngoài hình chữ nhật.
Bước 3 trên 6: Tính cần: loại trừ độ dài cạnh
Phân tích chi tiết
Một hook nằm trong hộp , nên không thể nằm trong dải rộng hoặc . Với độ rộng , xét một góc cùng hai hàng và hai cột đầu tiên kề hai cạnh biên. Một hook chạm góc chỉ có hữu hạn hướng, thu được từ mẫu ô đã cho; kiểm tra các hướng này cho thấy các ô của hook nằm trong hai lớp biên đầu tiên buộc một trong ba ô ở góc đối diện của cửa sổ này phải được phủ tiếp. Hook tiếp theo hoặc chồng lên hook đầu, hoặc để lại ô biên ngay cạnh góc chưa phủ. Vì vậy không cách lát nào có thể chạm một góc của hình chữ nhật rộng , trong khi mọi hình chữ nhật đều có bốn góc. Do đó điều kiện cần là .