Bài 2

Với một tam giác có các đỉnh trên đa giác đều $2006$ cạnh, gọi độ dài ba cung biên giữa các đỉnh liên tiếp là $u,v,w$. Khi đó $u+v+w=2006$, và một cạnh tốt khi và chỉ khi cung tương ứng có độ dài lẻ; do đó số cạnh tốt là $0$ hoặc $2$. Trong tam giác cân có hai cạnh tốt, hai cạnh bằng nhau phải là cặp cạnh tốt: nếu không, cạnh thứ ba có cùng tính chẵn lẻ với một cạnh bằng nó, trái với việc số cạnh tốt là chẵn. Lập luận chuẩn về dây bằng nhau và tính không cắt nhau cũng cho thấy hai tam giác đặc biệt không thể chung một cạnh tốt.