Bài 4

Theo định nghĩa, $K$ là giao điểm thứ hai của đường thẳng $AP$ với $\Gamma$, nên $A$, $P$, $K$ thẳng hàng; tương tự $B$, $P$, $L$ thẳng hàng và $C$, $P$, $M$ thẳng hàng, với $P$ nằm hẳn giữa $C$ và $M$ (vì $P$ nằm trong tam giác, do đó nằm trong $\Gamma$). Gọi tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $M$ cắt đường thẳng $SC$ (chính là tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $C$, vì $S$ được định nghĩa trên tiếp tuyến đó) tại điểm $X$. Điểm $X$ này là đỉnh mà ta sẽ dùng để so sánh hai tam giác cân.