Bài 1

Sắp xếp bốn số theo thứ tự $a_1<a_2<a_3<a_4$. Từ $a_2>a_1$ và $a_4>a_3$ suy ra $2(a_2+a_4)>s_A$, còn từ $a_3>a_1$ và $a_4>a_2$ suy ra $2(a_3+a_4)>s_A$; đồng thời $a_2+a_4$ và $a_3+a_4$ đều nhỏ hơn $s_A$. Một số nằm giữa $s_A/2$ và $s_A$ không thể là ước của $s_A$, nên hai tổng này không chia hết $s_A$, chỉ còn bốn tổng $a_1+a_2,\ a_1+a_3,\ a_1+a_4,\ a_2+a_3$ có thể là ước của $s_A$; do đó $n_A\le4$.