Math Labs

Bài 6

Xét một lưới 2025×20252025\times2025 ô vuông đơn vị. Matilda muốn đặt lên lưới một số viên gạch hình chữ nhật, có thể khác kích cỡ, sao cho mỗi cạnh của mỗi viên gạch nằm trên một đường lưới và mỗi ô vuông đơn vị được phủ bởi nhiều nhất một viên gạch. Hãy xác định số viên gạch nhỏ nhất Matilda cần đặt sao cho mỗi hàng và mỗi cột của lưới có đúng một ô vuông đơn vị không bị viên gạch nào phủ.
Bước 1 trên 6: Đáp số được đưa ra
Bước trướcBước tiếp
n=2025=452,answer=n+2n−3=2025+2⋅45−3=2112n=2025=45^2,\qquad \text{answer}=n+2\sqrt n-3=2025+2\cdot45-3=2112
Phân tích chi tiết

Viết n=2025=452n=2025=45^2. Khẳng định là Matilda cần ít nhất n+2n−3n+2\sqrt n-3 viên gạch, và số này là đủ; thay n=2025n=2025, n=45\sqrt n=45 cho 2025+90−3=21122025+90-3=2112.