Trò chơi
43Chơi mà học: mỗi trò chơi gắn với một chủ đề trong thư viện.
Số học và Lý thuyết số8
Sàng Nguyên TốĐánh bại lưới số bằng sàng Eratosthenes: đếm nguyên tố, phân tích thừa số, ƯCLN–BCNN và dấu hiệu chia hết qua 8 vòng.Giải Mã RSAXoay vòng mật mã: số học đồng dư, nghịch đảo và định lý nhỏ Fermat mở một ổ khóa RSA tí hon mà bạn phá từng chữ số.Công Đoàn GoldbachKhai quật số chẵn thành cặp nguyên tố, định lượng số biểu diễn, và theo phương pháp vòng tròn từ Vinogradov tới Chen — giải thuyết vẫn còn mở.Bếp Phân SốCắt bánh theo phân số: rút gọn, so sánh, cộng quy đồng mẫu, đổi sang số thập phân và nhân công thức — bảy vòng trong bếp.Chợ Phân SốSo sánh giá mỗi đơn vị, ghép thẻ giá tương đương, đọc trục số và chọn giỏ hàng có tổng chính xác qua bảy thử thách ở chợ.Cầu Nối Phân SốQua cây cầu trục số bằng cách xác định, sắp xếp và ghép phân số, chọn mẫu số chung, tìm trung điểm hữu tỉ và hoàn thành lượt tiếp sức bốn trạm.Lò Nướng Thập PhânĐưa chữ số qua băng chuyền với bảy thử thách số thập phân: giá trị theo hàng, làm tròn, nhân, chia và so sánh.Phòng thí nghiệm phần trămTô lưới 100 ô, tính phần theo tỉ lệ, so sánh tiền tiết kiệm và truy ngược giá trước thuế qua bảy thử thách phần trăm.
Đại số6
Cầu Vồng Hàm SốChỉnh tham số hàm số để đồ thị bắt đủ sao và né hết bom.🌊 Đại Dương Mũ & LogLái thuyền trên những con sóng lũy thừa và logarit. 7 vòng: phương trình mũ, đọc logarit, đường tăng trưởng, tiệm cận, quy tắc log, lãi kép và bản đồ mật mã.Ma Trận Lật HìnhNhìn ma trận 2×2 kéo giãn, xoay và lật mặt phẳng — rồi đoán định thức, nghịch đảo, trị riêng và tích ma trận.Thang Bác XMỗi phương trình bậc nhất là một cái cân. Giải, tính giá trị, biến đổi và dịch lời văn sao cho hai đĩa luôn ngang bằng.Vectơ PhứcLái mũi tên trên mặt phẳng phức: góc phần tư, mô-đun, tổng vectơ, liên hợp đối xứng và quay 90° bằng i.Bảng CayleyĐọc và hoàn thiện bảng nhân của nhóm hữu hạn: tích, đơn vị, nghịch đảo, cấp, nhóm con và phần tử sinh.
Hình học5
Máy Cắt ConicNghiêng mặt cắt và chỉnh tâm sai để cắt ra elip, parabol, hypebol từ một khối nón.Đại Bác Lượng GiácChỉnh góc bắn θ và vận tốc đầu v₀ của đại bác theo công thức tầm xa R = v₀²·sin(2θ)/g. 7 vòng: tầm xa cực đại, hai góc phụ nhau, bắn trúng cờ bằng góc hoặc bằng vận tốc, giá trị lượng giác đặc biệt, đọc sóng sin và boss mục tiêu trên cao.Bản Đồ PoincaréĐiều hướng một chiếc đĩa nơi đường thẳng cong về phía biên, đường song song nhân lên vô hạn và ranh giới nằm ở vô cực. Bảy vòng hình học hyperbolic thật: geodesic, tổng góc tam giác, metric d(0,z) = 2·artanh|z| và horocycle.🗼 Ngọn Tháp ThalesĐo đạc như Thales xứ Miletus: chiều cao ngọn tháp qua bóng nắng, bộ ba Pythagoras, cạnh còn thiếu, tỉ lệ đường song song và bề rộng con sông — 7 vòng trắc địa bằng tam giác đồng dạng.Dây Cung TrònBắn tỉa mọi đại lượng của đường tròn: dây cung, cung, góc nội tiếp, tiếp tuyến và tứ giác nội tiếp qua 7 vòng.
Tô pô6
Thước Đo MetricQuả cầu méo, dãy không chịu hội tụ và tập có đường kính 1 — khám phá không gian metric qua 8 vòng.🍩 Gấp Tô-pôKéo, nén và gấp các hình cao su: đoán xem không gian nào giống nhau với nhà tô-pô, đếm $V - E + F$, và co các vòng lặp để tìm nhóm cơ bản.Phòng tranh quả cầu đơn vịKhám phá hình học quả cầu chuẩn, quan hệ bao hàm, đường biên và tô pô do khoảng cách sinh ra.Phòng khám hội tụKhám phá hội tụ trong không gian metric qua hành vi của dãy, quả cầu epsilon, chuẩn tương đương hữu hạn chiều, tính duy nhất của giới hạn và tính đầy đủ.Thử thách CauchyTheo dõi phần đuôi co lại, dùng tiêu chuẩn đường kính ε và tìm giới hạn còn thiếu khiến số hữu tỉ không đầy đủ.Hoàn Thiện Không GianDựng điểm từ dãy Cauchy, rồi dùng ánh xạ co để tìm điểm bất động và kiểm soát sai số.
Giải tích10
Thợ Săn Tiếp TuyếnĐọc dấu f′ và đặt tiếp tuyến để săn cực trị trước khi hết giờ.Sóng Ảnh FourierTổng hợp tín hiệu tuần hoàn từ các hàm sin thuần: chỉnh hệ số Fourier, đọc phổ như dấu vân tay và cảm nhận vượt đỉnh Gibbs — từ một hàm sin tới boss sóng vuông.Dây Nhảy Giới HạnThả dù các số hạng đáp xuống dây giới hạn: tính lim (an+b)/(cn+d), cộng chuỗi cấp số nhân vô hạn, phát hiện dãy phân kỳ và tìm N nhỏ nhất cho một băng ε.⏪ Tua Ngược Nguyên HàmTua ngược phép đạo hàm: cho f, chọn F có độ dốc đúng bằng f. Nguyên hàm lũy thừa, mũ, logarit, lượng giác và đổi biến tuyến tính qua 8 vòng, kết thúc bằng boss phải thỏa thêm F(0) = c.Vùng Diện TíchCắt vùng thành hình chữ nhật, đo diện tích dưới đường thẳng và parabol, xem tích phân đổi dấu, và săn cận trên đạt đúng diện tích mục tiêu.Đỉnh HessianĐọc bản đồ đồng mức của f(x, y): độ dốc riêng, mũi tên gradient lên dốc nhất, điểm dừng, phán quyết Hessian và đạo hàm theo hướng — rồi cắm cờ lên đỉnh.Quỹ Đạo Tích PhânTheo dấu quỹ đạo tích lũy bằng định lý cơ bản, tìm cận còn thiếu, so sánh độ biến thiên có dấu với tổng diện tích và tính tích phân của tốc độ từng đoạn có điểm nhảy.Riemann RushTính nhanh tổng trái, tổng phải và tổng trung điểm; dùng thanh trượt để chia mịn hơn, rồi so sánh từng xấp xỉ số với tích phân đúng.Tích Phân Tích LũyTheo dõi tốc độ trên trục thời gian để tính lượng dòng chảy, quãng đường, độ biến thiên có dấu, đọc dữ liệu tích lũy và suy ngược từ tổng.Kho Thể TíchQuay đường biên quanh trục hoành, ghép khối từ các mặt cắt hình đĩa, rồi dùng tích phân chính xác và quy luật tỉ lệ để tìm thể tích.
Phương trình vi phân và Hệ động lực1
Tổ hợp và Toán rời rạc4
Đoàn Chim Bồ CâuNhiều chim hơn chuồng — chắc chắn có chuồng phải chia nhau. Hãy tìm ra.Tô Màu Bản ĐồTô màu các vùng sao cho hai vùng kề nhau không trùng màu — với ít màu nhất.Khách Bộ Hành EulerĐi qua mọi con đường đúng một lần! Học quy tắc chẵn-lẻ của Euler trên các bản đồ ngẫu nhiên, rồi giải 7 cây cầu Königsberg — bài toán năm 1736 khai sinh lý thuyết đồ thị.Xếp TiệcLên kế hoạch cho bữa tiệc hoàn hảo: xếp ghế cho khách, chọn ban tổ chức, chia kẹo giống nhau — mỗi vòng là một bài toán quy tắc đếm.