デイヴィッド・マンフォード

デイヴィッド・マンフォードはイギリス人の父とアメリカ人の母のもと、サセックス州ワースに生まれ、主にアメリカで育った。ハーバード大学で学び、1961年にオスカー・ザリスキーの指導のもと代数曲線のモジュライに関する論文で博士号を取得した。ハーバードの教員となり、キャリアの前半を代数幾何学の再構築に捧げた。著書『Geometric Invariant Theory』は可約群作用による多様体の商を体系化し、これによって曲線とアーベル多様体のモジュライ空間を代数的対象として構成した。

一連の論文でマンフォードは種数 $g$ の曲線のモジュライ空間 $\mathcal{M}_g$ の幾何学を研究した。ドリーニュとともに安定曲線コンパクト化を導入し(1969年)、ハリスとともに $\mathcal{M}_g$ が奇数種数 $g \geq 25$ および偶数種数 $g \geq 24$ で一般型であることを証明した。またシータ関数とアーベル多様体に関する仕事は代数幾何学と特殊関数論を結んだ。影響力のある概説や教科書も執筆し、「Red Book」こと『The Red Book of Varieties and Schemes』が含まれる。

1980年代半ばからマンフォードはブラウン大学に移り、分野を完全に変えて、協力者らとともにパターン認識の数学的理論——画像分割へのベイズ的アプローチ、マンフォード=シャー汎関数、自然画像の統計——を創始した。1974年にフィールズ賞、1987年にマッカーサー・フェローシップ、2006年に呉文俊と共同でショウ賞を受賞し、1995年から1998年まで国際数学連合の会長を務めた。

所属先: ハーバード大学, ブラウン大学

イギリス, アメリカ合衆国

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