広中平祐
現地表記: 広中平祐
活動期 1931年頃, 山口県由宇町(現在の岩国市)
代数学幾何学フィールズ賞 1970
標数ゼロの代数多様体の特異点解消を証明し、現代代数幾何学の礎を築いた日本の数学者。1970年フィールズ賞受賞。
広中平祐は山口県の多子家庭に生まれ、京都大学で最初物理学を学んだ後数学に転じ、秋月康夫のもとで学位を取得した。1957年にハーバード大学に渡りオスカー・ザリスキーに師事し、1960年に博士号を取得した。
ハーバードで広中は、標数ゼロの体上の代数多様体の特異点が有限回のブローアップで解消できるという記念碑的な証明を完成させ、ザリスキーの曲面・三次元多様体の研究以来未解決だった問題を解決した。1964年に『Annals of Mathematics』に掲載された二部構成の論文は、理想主義的指数と帰納法の塔を導入し、任意次元での証明を可能にした。正標数における対応する問題は、完全な一般性では現在も未解決である。
広中はブランダイス大学、コロンビア大学、ハーバード大学で教鞭を執った後、1975年に帰国して京都大学教授となり、後に数理解析研究所所長を務めた。1970年にフィールズ賞を受賞。研究のほか、日本では随筆家および数学教育の推進者としても知られている。
所属先: ハーバード大学, コロンビア大学, 京都大学
日本, アメリカ合衆国
受賞対象の研究
フィールズ賞 1970代数多様体に関する業績、特に標数ゼロの代数多様体の特異点解消に関する1964年の証明に対して授与された。すなわち任意のそのような多様体は、特異点集合内の滑らかな中心に沿った有限回のブローアップによって滑らかな多様体に変換できる。証明は精緻な帰納的不変量——局所ブローアップ下のイデアルの次数——を導入し、その単調化が過程全体を制御する。この不変量は今日でも既知のすべての証明の基盤である。特異点解消は現代代数幾何学の基礎的道具となり、モジュライ空間の特異点解消、問題のコンパクト化、不変量の計算に用いられている。