劉徽
現地表記: 劉徽
曹魏の中国人数学者。263年に著した『九章算術』への注釈は、計算手順の手引書を論理的根拠を備えた文献へと変え、図形分割によるピタゴラスの定理(勾股定理)の証明や、円周率を小数第4位まで正しく求める多角形法を含む。
劉徽の私生活についてはほとんど記録が残っていない。後漢の子郷侯の子孫と考えられており、中国三国時代の魏(曹魏、現在の中国に相当する地域)で生活し活動したとされる。本頁が参照した資料では検証済みの生没年が確認できないため、最もよく記録された著作行為のみを年代づける。
263年、劉徽は『九章算術』への注釈を完成させた。同書は何世紀にもわたり中国数学を支えてきた問題と手順の古典的な集成であり、ギリシア世界におけるユークリッドの『原論』に相当する役割を果たしていた。原本の『九章算術』が根拠を示さずに算法を与えていたのに対し、劉徽は証明を与えた。ピタゴラスの定理に相当する勾股定理の分割による証明を示し、正負の算木の使用を含め連立一次方程式を解く方陣法(ガウスの消去法の祖形)の論理的根拠を明らかにし、錐体や楔形などの立体の体積を、より単純な部分に分割することで調べた——これは後のカヴァリエリの原理と同じ精神による手法である。
劉徽の最も有名な手法は、円周率を求める割円術である。円に内接する多角形の辺の数を六角形から出発して繰り返し倍にし、3072角形に至ることで、彼は円周率の近似値3.1416を、小数第4位まで正しく求め、さらになぜこの方法が収束するのかについて明快な論拠を示した。『海島算経』(Haidao Suanjing)は伝統的に彼の著作とされ、後に独立して流布した測量書であり、相似三角形の方法で山や島など到達できない対象物の高さや距離を測定した。
所属先: 三国時代の魏(曹魏)、中国
中国