Cédric Villani
hoạt động khoảng năm 1973, Brive-la-Gaillarde, Pháp
Giải tíchPhương trình vi phân và Hệ động lựcToán ứng dụng và Tính toánHuy chương Fields 2010
Nhà toán học Pháp chứng minh các kết quả lớn về tính trơn và hội tụ cho phương trình Boltzmann, đồng thời phát triển phương pháp vận tải tối ưu hiện đại.
Cédric Villani nghiên cứu phương trình đạo hàm riêng phi tuyến, lý thuyết động học và vận tải tối ưu. Công trình về phương trình Boltzmann giải thích va chạm đưa hệ tới cân bằng ra sao; hợp tác với Félix Otto phát triển các liên hệ mạnh giữa hình học vận tải và khuếch tán. Ông nhận Huy chương Fields năm 2010.
Nơi làm việc: Đại học Lyon
Pháp
Công trình đoạt giải
Huy chương Fields 2010Huy chương trao cho các nghiên cứu về tắt dần Landau phi tuyến, phương trình Boltzmann và vận tải tối ưu. Villani chứng minh các kết quả chặt chẽ về hội tụ và tính trơn cho phương trình Boltzmann của lý thuyết động học, và cùng Clément Mouhot chứng minh rằng hiện tượng tắt dần Landau — sự suy giảm dao động plasma mà vật lý học tiên đoán theo Landau — thật sự xảy ra cho nhiễu loạn phi tuyến của phương trình Vlasov. Ông cũng tái cấu trúc lý thuyết vận tải tối ưu, nối hình học của độ cong Ricci với vận chuyển độ đo. Sách chuyên khảo Optimal Transport: Old and New trở thành tài liệu tham khảo chuẩn và lan tỏa các phương pháp này khắp giải tích, hình học và xác suất.