Peter Scholze
hoạt động khoảng năm 1987, Dresden, Đông Đức
Số học và Lý thuyết sốĐại sốHình họcHuy chương Fields 2018
Nhà toán học Đức sáng tạo không gian perfectoid và biến đổi hình học số học hiện đại.
Peter Scholze đưa ra không gian perfectoid, một khung chuyển các câu hỏi khó giữa đặc trưng không và đặc trưng dương. Công trình của ông ảnh hưởng tới hình học p-adic, chương trình Langlands và hình học số học. Ông nhận Huy chương Fields năm 2018.
Nơi làm việc: Đại học Bonn
Đức
Công trình đoạt giải
Huy chương Fields 2018Huy chương Fields 2018 trích dẫn Scholze vì đã biến đổi hình học đại số số học trên các trường p-adic thông qua việc đưa vào không gian perfectoid. Không gian perfectoid cho phép "nghiêng" (tilt) các bài toán Galois và hình học trong đặc trưng hỗn hợp sang đặc trưng p — nơi ánh xạ Frobenius khiến chúng giải được — rồi nghiêng ngược lại, qua đó giải quyết nhiều câu hỏi lâu đời như giả thuyết trọng lượng–đơn hợp (weight-monodromy) trong nhiều trường hợp. Cùng với các lý thuyết mới về đồng điều étale và pro-étale cho các đa dạng p-adic, khung này tạo ra những ứng dụng nổi bật, gồm tương ứng Langlands địa phương cho các lớp nhóm mới và chặn đồng điều cho đa tạp số học. Công trình chung với Bhatt và những người khác cũng tái định hình lý thuyết Hodge p-adic nguyên.