Richard Borcherds
hoạt động khoảng năm 1959, Cape Town, Nam Phi
Nhà toán học Anh, người phát minh đại số toán tử đỉnh và đại số Kac–Moody tổng quát, rồi dùng chúng để chứng minh giả thuyết moonshine kỳ quái của Conway–Norton.
Richard Ewen Borcherds sinh tại Cape Town, Nam Phi, trong gia đình có cha là nhà vật lý; gia đình trở về Anh và ông học tại trường King Edward ở Birmingham rồi Trinity College, Cambridge. Ông hoàn thành tiến sĩ năm 1985 tại Cambridge dưới sự hướng dẫn của John Conway. Giữa thập niên 1980 ông đưa ra khái niệm đại số toán tử đỉnh, phát triển từ cấu trúc toán tử đỉnh trong lý thuyết biểu diễn của đại số Lie affine và từ đại số đỉnh monster của Frenkel–Lepowsky–Meurman.
Borcherds sau đó định nghĩa cấu trúc nay gọi là đại số Borcherds, hay đại số Kac–Moody tổng quát, mở rộng lý thuyết cổ điển bằng cách cho phép căn đơn ảo. Năm 1992 ông dùng chúng để chứng minh giả thuyết moonshine kỳ quái của Conway–Norton: các hệ số Fourier của biểu diễn có bậc của nhóm Monster trùng với hệ số của một họ đặc biệt các hàm modular. Chứng minh — thu các hàm moonshine như một đồng nhất thức giữa hai cách tính mẫu số của đại số Lie monster — cũng dẫn ông tới lý thuyết dạng tự đẳng cấu trên nhóm trực giao và các 'tích Borcherds'.
Sau một thập kỷ ở Cambridge — nơi ông trở thành Nghiên cứu viên Đại học của Hội Hoàng gia rồi giảng viên — Borcherds chuyển sang Đại học California, Berkeley năm 1993, trở thành giáo sư, sau đó lại về Cambridge giữ chức Giáo sư Nghiên cứu của Hội Hoàng gia rồi Giáo sư Rouse Ball về Toán học. Ông nhận Huy chương Fields tại ICM 1998 ở Berlin và được bầu vào Hội Hoàng gia năm 1994.
Nơi làm việc: Đại học Cambridge, Đại học California, Berkeley
Vương quốc Anh