William Thurston
1946–2012, Washington, D.C., Hoa Kỳ, Rochester, New York, Hoa Kỳ
Hình họcTô pôĐại sốHuy chương Fields 1982
Nhà toán học Mỹ cách mạng hóa nghiên cứu đa tạp ba chiều bằng các cấu trúc hình học và chương trình hình học hóa.
William Thurston phát triển quan điểm rằng đa tạp ba chiều được ghép từ các mảnh hình học chính tắc. Chương trình hình học hóa của ông thống nhất hình học hyperbolic, tô pô và lý thuyết nhóm, trở thành nền tảng cho chứng minh sau này của Perelman về giả thuyết hình học hóa và Poincaré. Ông nhận Huy chương Fields năm 1982.
Nơi làm việc: Đại học Princeton, Đại học California, Berkeley
Hoa Kỳ
Công trình đoạt giải
Huy chương Fields 1982Huy chương Fields 1982 vinh danh việc Thurston làm thay đổi tô pô chiều thấp. Giả thuyết hình học hóa của ông phát biểu rằng mọi đa tạp 3 chiều compact phân rã thành các mảnh mang một trong tám cấu trúc hình học chính tắc, và ông chứng minh phần hyperbolic cho các đa tạp Haken — một lớp rất lớn — bằng cách xây dựng metric hyperbolic qua các mặt xếp nếp (pleated surfaces) và lý thuyết biến dạng. Ông cũng tái định hình lý thuyết phân tầng (foliations), đặc biệt ở đồng chiều một, và việc phân loại các đồng phôi mặt qua công trình về train tracks và ánh xạ giả Anosov. Khung hình học hóa bao hàm giả thuyết Poincaré và cung cấp chương trình mà Perelman hoàn tất hai thập niên sau.