安德烈·奥昆科夫
原文拼写: Андрей Окуньков
活跃于约1969年, 苏联莫斯科
代数学几何学概率与统计菲尔兹奖 2006
俄裔美国数学家,揭示了概率论、表示论与代数几何之间的深刻联系,2006年获菲尔兹奖。
安德烈·奥昆科夫1969年生于莫斯科。他最初在莫斯科国立大学学习经济学,后转向数学,1995年获博士学位,研究方向为渐近表示论。他先后任职于芝加哥大学和加州大学伯克利分校,随后成为普林斯顿大学教授,2010年转至哥伦比亚大学,现任塞缪尔·艾伦伯格数学讲席教授。
奥昆科夫的研究基于这样的洞见:组合结构中的随机性由与表示论相同的代数机制所支配。他的早期工作用对称函数的语言解释了大杨图的渐近形状和随机矩阵的谱。随后他参与创立了曲线与层的现代计数几何:与拉胡尔·潘哈里潘德合作,发展了希尔伯特概形的等变量子上同调,提出Gromov–Witten/Donaldson–Thomas对应的猜想(此后部分被证明),并揭示量子群如何支配三维流形的计数理论。这一思想体系直接反哺物理学中的超对称规范理论和弦理论。
2006年,他在马德里举行的国际数学家大会上与格里戈里·佩雷尔曼、陶哲轩和文德林·维尔纳一同获得菲尔兹奖。2018年他在国际数学家大会上作了全体报告,并继续为数学和理论物理发展几何与代数工具——量子群、几何表示论等。
工作单位: 哥伦比亚大学, 普林斯顿大学
俄罗斯, 美国
获奖研究
菲尔兹奖 2006奖章表彰他连接概率论、表示论与代数几何的贡献。奥昆科夫发现了随机组合对象——随机矩阵、随机分拆和随机曲面——与对称群表示论、量子群等经典结构之间深刻的新联系。他与合作者解决了分拆渐近性、曲线的Gromov–Witten理论和量子上同调(包括与Pandharipande关于点希尔伯特概形等变量子上同调的著名工作)、以及三维流形的Donaldson–Thomas理论等问题。他的方法把计数问题转化为可积系统与对称函数的问题,从而使之可以计算。