Math Labs

Alessio Figalli

hoạt động khoảng năm 1984, Roma, Ý

Giải tíchPhương trình vi phân và Hệ động lựcHuy chương Fields 2018

Nhà toán học Ý tại ETH Zurich, nghiên cứu vận tải tối ưu, phương trình vi phân đạo hàm riêng và phép tính biến phân; Huy chương Fields 2018.

Alessio Figalli sinh tại Roma và, được một người chú là nhà toán học khuyến khích, vào Trường Scuola Normale Superiore ở Pisa sau khi đạt thành tích cao trong các kỳ thi Olympic toán của Ý. Ông hoàn thành tiến sĩ năm 2007 dưới sự hướng dẫn của Luigi Ambrosio tại Scuola Normale và Cédric Villani tại École normale supérieure de Lyon, đã nghiên cứu ở giao điểm giữa vận tải tối ưu và phương trình vi phân đạo hàm riêng.

Sau các vị trí ở Paris và chức giáo sư tại Đại học Nice, ông dành một năm tại Đại học Texas tại Austin năm 2009 và trở lại đó làm giáo sư năm 2011, giữ ghế R. L. Moore. Năm 2016 ông chuyển sang ETH Zurich làm giáo sư chính thức, nơi ông hiện còn điều hành Viện Nghiên cứu Toán học (FIM).

Nghiên cứu của Figalli tập trung vào vận tải tối ưu — sự sắp xếp lại khối lượng một cách hiệu quả được mô tả bởi phương trình Monge–Ampère — và các hệ quả của nó cho phương trình vi phân, hình học và xác suất. Cùng Guido De Philippis, ông xây dựng lý thuyết chính quy sắc cho các ánh xạ vận tải; ông cũng đạt nhiều tiến bộ lớn về bài toán chướng ngại vật, phương trình Monge–Ampère parabol, bất đẳng thức đẳng chu và bất đẳng thức hàm, các dòng vận tải thô, và động lực học của mặt tinh thể. Ông nhận Huy chương Fields năm 2018.

Nơi làm việc: ETH Zurich, Đại học Texas tại Austin

Italy

Công trình đoạt giải

Huy chương Fields 2018Figalli được trao huy chương vì những đóng góp cho lý thuyết vận tải tối ưu và các ứng dụng của nó trong phương trình vi phân đạo hàm riêng, hình học metric và xác suất. Ông phát triển một lý thuyết chính quy mạnh cho các ánh xạ vận tải tối ưu, chứng minh cùng De Philippis và những người khác rằng ngoài một tập kỳ dị nhỏ, phương trình Monge–Ampère điều khiển ánh xạ vận tải là trơn — một câu hỏi bắt nguồn từ Caffarelli. Ông áp dụng vận tải tối ưu vào phương trình bán trắc địa của động lực học khí quyển, chứng minh sự tồn tại nghiệm phân phối trong ba chiều theo chương trình của Brenier, và giải quyết các bài toán lâu đời về bài toán chướng ngại vật và tính chính quy của biên tự do.

Đóng góp, liên kết tới thư viện