Shigefumi Mori

Tên theo chữ viết gốc: 森重文

hoạt động khoảng năm 1951, Nagoya, Nhật Bản

Hình họcĐại sốHuy chương Fields 1990

Nhà hình học đại số Nhật Bản, người sáng lập chương trình mô hình tối tiểu nhờ định lý nón và kỹ thuật bend-and-break; nhận Huy chương Fields năm 1990.

Shigefumi Mori sinh năm 1951 tại Nagoya và gắn bó gần như trọn sự nghiệp với Đại học Kyoto, nơi ông học dưới Masayoshi Nagata, nhận bằng tiến sĩ năm 1978 và trở thành giáo sư tại Viện Nghiên cứu Khoa học Toán học (RIMS).

Kết quả mốc đầu tiên của ông, năm 1979, chứng minh giả thuyết Hartshorne: không gian xạ ảnh là đa tạp xạ ảnh trơn duy nhất có bó tiếp tuyến đầy đủ. Chứng minh — đúng trên trường đặc số bất kỳ — đưa ra phương pháp bend-and-break, tạo các đường cong hữu tỷ bằng biến dạng và suy biến, trở thành động cơ cho công trình sau này của ông. Trong những năm 1980 ông chứng minh các định lý nón và định lý co, và dựa trên đó hoàn thiện chương trình mô hình tối tiểu cho đa tạp ba chiều, kể cả sự tồn tại của các flip ba chiều (1988). Vì vậy ông nhận Huy chương Fields tại ICM 1990 ở Kyoto.

Mori tiếp tục là trung tâm của hình học song hữu tỷ: chương trình ông khởi xướng sau này được mở rộng sang mọi chiều (với các bước then chốt của Birkar, Cascini, Hacon và McKernan), và cuốn sách của ông với János Kollár, 'Birational Geometry of Algebraic Varieties', là giáo trình chuẩn của lĩnh vực. Ông làm Chủ tịch Liên minh Toán học Quốc tế từ 2015 tới 2018 và nhận Huân chương Văn hóa của Nhật Bản năm 2021.

Nơi làm việc: Viện Nghiên cứu Khoa học Toán học, Đại học Kyoto

Nhật Bản

Công trình đoạt giải

Huy chương Fields 1990Mori đã tạo ra chương trình mô hình tối tiểu, một cách hệ thống để đơn giản hóa các đa tạp đại số bằng phẫu thuật song hữu tỷ. Đột phá của ông là định lý nón: nón các đường cong của một đa tạp xạ ảnh trơn là đa diện hữu tỷ trong miền mà ước chính tắc không còn hiệu quả theo nghĩa số, với các tia cực biên sinh bởi các đường cong hữu tỷ. Để phát hiện các tia này, ông phát minh kỹ thuật 'bẻ và gãy' (bend-and-break), chứng minh rằng các đường cong hữu tỷ biến dạng cho tới khi tách ra. Co các tia cực biên cho một dãy các flip và phép co chia mà — theo giả thuyết — đưa mọi đa tạp về một mô hình tối tiểu hoặc một phân bố Fano. Chương trình này, được hoàn thiện trong chiều ba bởi Mori và các cộng sự, sau đó trong mọi chiều cho các lớp quan trọng, đã biến đổi hình học song hữu tỷ.

Đóng góp, liên kết tới thư viện

Chủ đề thư việnHình học đại sốNgười sáng lập chương trình mô hình tối tiểu, khung tổ chức trung tâm của hình học đại số song hữu tỷ hiện đại.