カウチャー・ビルカル
現地表記: کاوچر بیرکار
活動期 1978年頃, イラン、クルディスタン州マリヴァン
代数学幾何学フィールズ賞 2018
ケンブリッジ大学のクルド系イギリス人代数幾何学者。双有理幾何と極小モデルプログラムの専門家。2018年フィールズ賞受賞。
カウチャー・ビルカルは1978年、イラン西部のイラク国境近くのクルド人の町マリヴァンで、フェレイドゥン・デラフシャーニとして生まれ、イラン・イラク戦争のさなか自給自足の農場で育った。テヘラン大学で数学を学び、大学生対象の国際数学競技大会でメダルを獲得した後、2000年にイギリスに亡命を求めた。
難民として、彼は「移住する数学者」を意味するクルド語の名カウチャー・ビルカルを名乗った。2004年にノッティンガム大学で博士号を取得し、ヴャチェスラフ・ショクロフの極小モデルプログラムの伝統に沿って双有理幾何を研究した。ケンブリッジや台湾の国家理論科学研究中心での職を経てケンブリッジ大学教授となり、北京の清華大学でも教授を務めている。
代表的な成果には、カッシーニ、ハコン、マッカーナンとの2010年の論文——一般対数型多様体に対する極小モデルの存在を証明し、4人に2016年のAMSムーア賞をもたらした——と、2016年のファノ多様体の有界性(BAB予想)の証明がある。2018年にフィールズ賞を受賞したが、メダルはリオデジャネイロの授賞式で盗まれ、数日後にIMUから代替メダルが授与された。
所属先: ケンブリッジ大学, 清華大学
イギリス, イラン
受賞対象の研究
フィールズ賞 2018ビルカルは、ファノ多様体の有界性の証明と極小モデルプログラムへの貢献により受賞した。ファノ多様体——代数多様体の双有理分類における正の曲率を持つ構成要素——は各次元で有界な族をなすと長年予想されながら未証明だったが、ビルカルは対の特異性と反標準因子の振る舞いを制御することでこの「BAB予想」を証明した。それ以前にも、ビルカル–カッシーニ–ハコン–マッカーナンによる共同研究で、一般型多様体に対する極小モデルの存在と標準環の有限生成性を確立し、森が構想した極小モデルプログラムの中心部分を完成させていた。