アクシャイ・ヴェンカテシュ
活動期 1981年頃, インド、ニューデリー
算術と数論解析学代数学フィールズ賞 2018
プリンストン高等研究所のオーストラリア系アメリカ人数論学者。解析的数論・等質力学系・表現論の統合で知られる。2018年フィールズ賞受賞。
アクシャイ・ヴェンカテシュはニューデリーに生まれ、オーストラリアのパースで育った。神童として知られ、13歳で西オーストラリア大学に入学し、国際数学オリンピックと国際物理オリンピックでメダルを獲得した後、16歳で数学の優等学位を修了した。2002年にプリンストン大学でピーター・サーナクの指導のもと博士号を取得した。
クレイ研究フェローシップとMIT・コーラン研究所での職を経てスタンフォード大学に移り、2008年に教授となった。2018年にプリンストン高等研究所に移籍し、現在も終身教員を務めている。
彼の研究は一つの分野に収まらない:L関数とその劣凸評価、保型形式、算術的商空間上の等質力学系、数体や類群の算術的統計、近年では算術群のトポロジーと安定コホモロジー、周期の算術などを手がける。彼の仕事の特徴は、力学系・トポロジー・表現論といった別分野の手法を持ち込んで、別の分野の問題を解くことにある。2018年にフィールズ賞を受賞した。
所属先: プリンストン高等研究所, スタンフォード大学
オーストラリア, アメリカ合衆国
受賞対象の研究
フィールズ賞 2018ヴェンカテシュは、解析的数論・等質力学系・トポロジー・表現論を統合し、算術的对象の等分配など長年の問題を解決したことにより受賞した。フィリップ・ミシェルとともに、L関数の劣凸評価——関数等式から得られる凸評価を改善する評価——の一般的手法を確立し、算術的な点の等分配に応用した。ラトナーの冪零流に関する定理の精神に基づくエルゴード理論的手法を類群や保型形式の問題に適用し、アインジードラー、リンデンシュトラウス、ミシェルとともにデュークの定理に関連する算術的等分配問題で進展を遂げた。