エンリコ・ボンビエリ
活動期 1940年頃, イタリア・ミラノ
算術と数論解析学幾何学フィールズ賞 1974
数論と解析学を専門とし、等差級数中の素数に関するボンビエリ=ヴィノグラードフの定理と極小曲面の研究で知られるイタリア系アメリカ人数学者。1974年フィールズ賞受賞。
エンリコ・ボンビエリはミラノに生まれ、十代のうちに最初の数学論文を発表した。ミラノ大学、続いてケンブリッジで学び、カリアリ大学教授、後にピサ大学およびピサ高等師範学校の教授となった。1965年、彼は現在ボンビエリ=ヴィノグラードフの定理として知られる大篩法の平均値定理を証明した。すなわち、等差級数における素数分布の誤差は、範囲のほぼ平方根までの法について平均的に小さい。これは平均的には一般化リーマン予想に匹敵する強さの情報である。
同時期の彼の仕事は、ディオファントス近似と超越論、単葉関数論、幾何学的測度論にまたがる。デ・ジョルジとジュスティとともに、 の全体で定義された極小グラフが超平面かというベルンシュタイン問題が で否定的に解かれることを証明し、その限界を最適にする特異極小錐を構成した。また、高さの理論とディオファントス幾何にも影響力のある貢献をし、モーデル予想に関連する仕事や、後には 単数方程式の理論の有効な結果に関わった。
ボンビエリは1977年にプリンストン高等研究所に移り、以後のキャリアをそこで過ごした。1974年にフィールズ賞を受賞。後年の関心にはリーマン予想、ゼルベルグの篩、数論と代数幾何学の境界領域の問題が含まれる。
所属先: プリンストン高等研究所, ピサ大学, ピサ高等師範学校
イタリア, アメリカ合衆国
受賞対象の研究
フィールズ賞 1974数論、解析学、極小曲面の幾何学への貢献に対して授与された。ボンビエリは大篩法を鋭い平均値定理——ボンビエリ=ヴィノグラードフの定理(1965年)——に発展させ、素数が算術級数の中で一般化リーマン予想の及ばない範囲まで平均的に良く分布することを示した。この結果は素数間隔の有界性などの進歩を支えた。またエンニオ・デ・ジョルジとエンリコ・ジュスティとともに、極小グラフに関するベルンシュタイン問題が次元8以上で成り立たないことを証明し、極小曲面を有限周長集合や特異解に結びつけた。