Artur Avila

Artur Avila sinh năm 1979 tại Rio de Janeiro. Thần đồng trong cộng đồng olympic toán Brazil, ông bắt đầu nghiên cứu tại IMPA khi còn là thiếu niên và hoàn thành luận án tiến sĩ tại đây năm 2001 dưới sự hướng dẫn của Welington de Melo, khi mới đầu tuổi hai mươi; luận án đã chứa kết quả quan trọng về ánh xạ đơn điệu. Ông chuyển sang Pháp, trở thành nhà nghiên cứu CNRS rồi giám đốc nghiên cứu tại Viện Toán học Jussieu–Paris Rive Gauche, đồng thời giữ liên hệ với IMPA. Năm 2018 ông nhận ghế giáo sư tại Đại học Zurich.

Phương pháp đặc trưng của Avila là tái chuẩn hóa: phóng to một hệ động lực ở các tỷ lệ ngày càng nhỏ để lộ ra một toán tử tự tương tự, rồi phân tích động lực của toán tử đó trong không gian các hệ. Trong động lực học một chiều, cách này cho nhị phân chính quy-hoặc-ngẫu nhiên cho ánh xạ bậc hai thực cùng Mikhail Lyubich — hầu hết mọi ánh xạ không chính quy đều có độ đo bất biến tuyệt đối liên tục. Trong toán tử Schrödinger gần tuần hoàn, cùng cái nhìn động lực đó giúp ông giải quyết các phỏng đoán lâu đời, gồm bài toán Ten Martini và, rộng hơn, một lý thuyết toàn cục về số mũ Lyapunov cho cocycle giải tích. Trong động lực học Teichmüller, công trình chung với Yoccoz, Forni và những người khác cho kiểm soát chính xác phổ Lyapunov của mặt tịnh tiến.

Ông nhận Huy chương Fields năm 2014 tại Seoul — huy chương đầu tiên trao cho nhà toán học được đào tạo trọn vẹn tại Brazil — cùng Manjul Bhargava, Martin Hairer và Maryam Mirzakhani. Avila tiếp tục làm việc giữa Paris, Zurich và Rio, về động lực học một chiều, động lực bi-a và lý thuyết phổ của toán tử gần tuần hoàn.

Nơi làm việc: Đại học Zurich, CNRS và Viện Toán học Jussieu, Viện Toán học thuần túy và ứng dụng quốc gia (IMPA)

Brazil, Pháp

Đóng góp, liên kết tới thư viện