Math Labs

Martin Hairer

hoạt động khoảng năm 1975, Geneva, Thụy Sĩ

Xác suất và Thống kêPhương trình vi phân và Hệ động lựcHuy chương Fields 2014Giải thưởng Đột phá về Toán học 2021

Nhà toán học Áo-Anh, người sáng lập lý thuyết cấu trúc chính quy, đặt nền nghĩa chặt chẽ cho các SPDE kỳ dị như phương trình KPZ; Huy chương Fields 2014 và Giải Breakthrough 2021.

Martin Hairer sinh năm 1975 tại Geneva, là con trai nhà phân tích số Ernst Hairer, lớn lên nói nhiều ngôn ngữ trong khi cha ông dạy tại Đại học Geneva. Ông học toán tại Đại học Geneva, hoàn thành tiến sĩ vật lý năm 2001 về động lực ngẫu nhiên. Sau các giai đoạn nghiên cứu ông về Đại học Warwick năm 2002, trở thành giáo sư tại đây, chuyển sang Imperial College London năm 2017, và năm 2023 nhận ghế giáo sư tại EPFL ở Lausanne.

Hairer khởi đầu với tính ergodic của phương trình Navier–Stokes ngẫu nhiên, chứng minh cùng Jonathan Mattingly rằng nhiễu loạn hai chiều chịu tác động nhiễu có độ đo bất biến duy nhất — nền móng chặt chẽ cho trộn lưu chất và chuyển pha do nhiễu. Bước ngoặt quyết định của ông là lý thuyết cấu trúc chính quy (2014): một cỗ máy đại số-tô pô mở rộng lý thuyết đường gồ ghề, cho phép giải địa phương các SPDE kỳ dị dù có phi tuyến tính không xác định, với tái chuẩn hóa tích hợp sẵn. Khung này lớn thành một lĩnh vực riêng, sinh ra phép tính song điều khiển và ứng dụng cho lý thuyết chuẩn và các mô hình lý thuyết trường lượng tử như lượng tử hóa ngẫu nhiên của phương trình Φ4 trong ba chiều.

Ông nhận Huy chương Fields năm 2014 tại Seoul, cùng Artur Avila, Manjul Bhargava và Maryam Mirzakhani, và Giải Breakthrough về Toán học năm 2021. Ông được phong tước hiệp sĩ năm 2022 và tiếp tục tại EPFL về SPDE, lý thuyết trường lượng tử và lượng tử hóa ngẫu nhiên.

Nơi làm việc: Viện Công nghệ Liên bang Lausanne (EPFL), Imperial College London, Đại học Warwick

Vương quốc Anh, Áo

Công trình đoạt giải

Huy chương Fields 2014Huy chương ghi nhận các đóng góp xuất sắc cho lý thuyết phương trình vi phân đạo hàm riêng ngẫu nhiên (SPDE), đặc biệt là lý thuyết cấu trúc chính quy. Các phương trình như Kardar–Parisi–Zhang (KPZ) về sự lớn lên của giao diện hay phương trình lượng tử hóa ngẫu nhiên chứa các toán tử phi tuyến tác động lên phân phối — những phép nhân mà giải tích cổ điển thậm chí không định nghĩa được. Lý thuyết cấu trúc chính quy của Hairer, xây dựng trong một bài báo đơn mang tính bước ngoặt năm 2014, cho một khung hệ thống mở rộng không gian nghiệm sao cho các phương trình này có nghĩa địa phương chặt chẽ, kèm thủ tục tái chuẩn hóa cho kết quả hữu hạn, đúng vật lý. Nhờ đó ông chứng minh KPZ xác định tốt và cả một lớp SPDE kỳ dị có thể giải được; lý thuyết về sau còn nối các phương trình này với lớp phổ quát KPZ trong xác suất và vật lý thống kê.

Đóng góp, liên kết tới thư viện