Math Labs

Heisuke Hironaka

Tên theo chữ viết gốc: 広中平祐

hoạt động khoảng năm 1931, Thị trấn Yuu (nay là Iwakuni), tỉnh Yamaguchi, Nhật Bản

Đại sốHình họcHuy chương Fields 1970

Nhà toán học Nhật Bản đã chứng minh định lý khử điểm kỳ dị cho đa tạp đại số trên trường đặc số không, một nền tảng của hình học đại số hiện đại; Huy chương Fields 1970.

Heisuke Hironaka sinh tại tỉnh Yamaguchi, Nhật Bản, trong một gia đình đông con, và ban đầu học vật lý tại Đại học Kyoto trước khi chuyển sang toán, lấy bằng tại đây dưới sự hướng dẫn của Yasuo Akizuki. Năm 1957 ông sang Đại học Harvard làm việc với Oscar Zariski và nhận bằng tiến sĩ năm 1960.

Tại Harvard, Hironaka hoàn thành phép chứng minh đồ sộ rằng các điểm kỳ dị của đa tạp đại số trên trường đặc số không có thể được khử bằng một dãy hữu hạn phép thổi, giải quyết một vấn đề còn mở từ thời các công trình của Zariski về mặt và khối ba chiều. Bài báo hai phần đăng trên Annals of Mathematics năm 1964 đưa vào các số mũ lý tưởng hóa và một tầng quy nạp cho phép chứng minh kết quả ở chiều tùy ý; bài toán tương ứng trên trường đặc số dương đến nay vẫn chưa được giải tổng quát.

Hironaka giảng dạy tại Đại học Brandeis, Đại học Columbia và Harvard trước khi trở về Nhật Bản năm 1975 làm giáo sư tại Đại học Kyoto, nơi ông sau đó làm giám đốc Viện Nghiên cứu Khoa học Toán học. Ông nhận Huy chương Fields năm 1970. Ngoài nghiên cứu, ông được biết đến ở Nhật Bản như một nhà văn tản văn và người thúc đẩy giáo dục toán học.

Nơi làm việc: Đại học Harvard, Đại học Columbia, Đại học Kyoto

Nhật Bản, Hoa Kỳ

Công trình đoạt giải

Huy chương Fields 1970Được trao cho công trình về các đa tạp đại số, đặc biệt là phép chứng minh năm 1964 về khử điểm kỳ dị cho đa tạp đại số trên trường đặc số không: mọi đa tạp như vậy có thể được biến thành một đa tạp trơn qua một dãy hữu hạn các phép thổi dọc theo các tâm trơn nằm trong tập kỳ dị của nó. Phép chứng minh đưa vào các bất biến quy nạp tinh vi — bậc của các i-đê-an dưới phép thổi địa phương — mà việc làm cho chúng đơn điệu điều khiển toàn bộ quá trình và đến nay vẫn là nền của mọi chứng minh đã biết. Khử điểm kỳ dị đã trở thành công cụ nền tảng của hình học đại số hiện đại, dùng để khử kỳ dị các không gian mô đun, compact hóa các bài toán và tính các bất biến.

Đóng góp, liên kết tới thư viện