Math Labs

Hugo Duminil-Copin

hoạt động khoảng năm 1985, Châtenay-Malabry, Pháp

Xác suất và Thống kêVật lý toánHuy chương Fields 2022

Nhà xác suất học người Pháp tại IHÉS và Đại học Geneva, nổi tiếng với các kết quả chặt chẽ về chuyển pha trong các mô hình lưới; Huy chương Fields 2022.

Hugo Duminil-Copin sinh tại Châtenay-Malabry gần Paris và lớn lên một phần ở Martinique. Ông học tại École normale supérieure ở Paris và hoàn thành tiến sĩ tại Đại học Geneva năm 2012 dưới sự hướng dẫn của Stanislav Smirnov, nghiên cứu các mô hình lưới hai chiều của cơ học thống kê.

Sau thời gian sau tiến sĩ, ông trở thành giáo sư tại Đại học Geneva và, năm 2016, giáo sư thường trực tại Viện Nghiên cứu Khoa học Cao cấp (IHÉS) ở Bures-sur-Yvette, giữ đồng thời hai vị trí. Nghiên cứu của ông biến đổi việc nghiên cứu xác suất các chuyển pha: mô hình Ising và Potts, hệ thâm nhập Fortuin–Kasteleyn, và đường đi tự tránh.

Các kết quả đặc trưng của ông gồm chứng minh chung với Smirnov rằng hằng số liên thông của lưới lục giác bằng 2+2\sqrt{2+\sqrt{2}} (2012), độ sắc nét của chuyển pha trong một lớp rộng các mô hình thâm nhập, và với Aizenman là tính tầm thường của lý thuyết φ4\varphi^4 bốn chiều. Ông nhận Huy chương Fields năm 2022.

Nơi làm việc: Viện Nghiên cứu Khoa học Cao cấp (IHÉS), Đại học Geneva

Pháp

Công trình đoạt giải

Huy chương Fields 2022Duminil-Copin được trao huy chương vì giải quyết các bài toán lâu đời trong lý thuyết xác suất của chuyển pha trong vật lý thống kê, đặc biệt ở chiều ba và bốn. Cùng các cộng sự, ông thiết lập tính liên tục và độ sắc nét của chuyển pha của mô hình Ising trong chiều ba — những câu hỏi mở từ thập niên 1980 — và, với Aizenman, chứng minh hành vi tới hạn trường trung bình của mô hình Ising bốn chiều và tính tầm thường của lý thuyết trường lượng tử Euclid vô hướng bốn chiều, một phỏng đoán vật lý từ thập niên 1970. Với hệ thâm nhập Fortuin–Kasteleyn hai chiều, ông xác định tính liên tục hay gián đoạn của chuyển pha cho mọi giá trị tham số và chứng minh bất biến quay ở quy mô lớn, một bước then chốt hướng tới bất biến chỉnh hình. Ông cũng, cùng Smirnov, xác định hằng số liên thông của đường đi tự tránh trên lưới lục giác.

Đóng góp, liên kết tới thư viện

Bài toán lớnSố mũ tới hạn của bước đi tự tránhCùng Smirnov, xác định hằng số liên thông của đường đi tự tránh trên lưới lục giác là 2+2\sqrt{2+\sqrt{2}}.Bài toán lớnTính liên tục của chuyển pha trong thấm lọc 3 chiềuCác kết quả về độ sắc nét và tính liên tục của ông cho mô hình Ising và hệ thâm nhập FK giải quyết, ở chiều thấp, những câu hỏi gần với tính liên tục của chuyển pha thâm nhập.Chủ đề thư việnQuá trình ngẫu nhiên, xích MarkovPhát triển các công cụ xác suất — ngưỡng sắc nét, biểu diễn cụm ngẫu nhiên — đưa chuyển pha trên lưới thành các quá trình ngẫu nhiên chặt chẽ.