Stanislav Smirnov

Tên theo chữ viết gốc: Станислав Смирнов

hoạt động khoảng năm 1970, Leningrad, Liên Xô

Xác suất và Thống kêVật lý toánGiải thưởng Nghiên cứu Clay 2001Huy chương Fields 2010

Nhà toán học Nga-Thụy Sĩ chứng minh tính bất biến cộng dạng của mô hình thấm tại hạn và mô hình Ising phẳng, đặt nền móng chặt chẽ cho vật lý thống kê hai chiều; Huy chương Fields 2010.

Stanislav Smirnov sinh năm 1970 tại Leningrad (nay là Saint Petersburg). Ông học toán tại Đại học Quốc gia Saint Petersburg, rồi sang Viện Công nghệ California, nhận bằng tiến sĩ năm 1996 dưới sự hướng dẫn của Nikolai Makarov về giải tích phức và bài toán phổ. Sau thời gian tại Đại học Yale và Viện Nghiên cứu Cao cấp, ông trở thành giáo sư tại Viện Công nghệ Hoàng gia (KTH) ở Stockholm và chuyển sang Đại học Geneva năm 2003. Sau này ông cũng nhận vị trí tại Viện Khoa học và Công nghệ Skolkovo (Skoltech) mới thành lập ở Moskva.

Công trình của Smirnov mở ra kỷ nguyên bất biến cộng dạng chặt chẽ cho các mô hình lưới. Chứng minh năm 2001 của ông cho mô hình thấm cho thấy xác suất bắc qua một miền được mô tả bởi công thức Cardy và đường thám hiểm rời rạc hội tụ về SLE(6). Để xử lý mô hình Ising ông đưa vào các quan sát chỉnh hình rời rạc — hàm trên cạnh lưới thỏa một dạng phương trình Cauchy–Riemann — có giới hạn liên tục là hàm chỉnh hình thực sự. Cùng Dmitry Chelkak và những người khác, chương trình này chứng minh tính hiệp biến cộng dạng của quan sát fermionic, mật độ năng lượng và tương quan spin, và cung cấp nhiều nền móng toán học còn thiếu cho lý thuyết trường bất biến cộng dạng hai chiều.

Ông nhận Huy chương Fields năm 2010 tại Hyderabad. Smirnov dẫn đầu một nhóm nghiên cứu tại Geneva và một phòng thí nghiệm tại Skoltech, nghiên cứu tính phổ quát: mở rộng bất biến cộng dạng và mô tả SLE sang các lưới khác và các mô hình như mô hình spin, dimer và dạo tự tránh.

Nơi làm việc: Đại học Geneva, Skoltech và Đại học Quốc gia Saint Petersburg

Nga, Thụy Sĩ

Công trình đoạt giải

Huy chương Fields 2010Huy chương ghi nhận chứng minh tính bất biến cộng dạng của mô hình thấm và mô hình Ising phẳng. Năm 2001, Smirnov chứng minh rằng mô hình thấm tại hạn trên lưới tam giác có giới hạn tỷ lệ bất biến cộng dạng, thiết lập chặt chẽ công thức Cardy cho xác suất bắc qua — lần đầu tiên một mô hình lưới của vật lý thống kê được chứng tỏ hội tụ về lý thuyết trường bất biến cộng dạng mà các nhà vật lý dự đoán. Sau đó ông xác định các cấu trúc rời rạc nay gọi là quan sát fermionic Smirnov (hàm s-chỉnh hình) và dùng chúng chứng minh các giao diện trong mô hình Ising tại hạn và mô hình cụm ngẫu nhiên Fortuin–Kasteleyn hội tụ về đường cong tiến hóa Schramm–Loewner với tham số cụ thể. Kết quả này xác nhận bức tranh của giới vật lý về hiện tượng tới hạn hai chiều và khiến các số mũ tới hạn của mô hình Ising, như số mũ từ hóa 1/8, trở nên tiếp cận được về mặt toán học.

Đóng góp, liên kết tới thư viện

Bài toán lớnSố mũ tới hạn của bước đi tự tránhCác quan sát rời rạc và khung SLE của ông thúc đẩy tiến triển về số mũ tới hạn của các mô hình lưới phẳng.Chủ đề thư việnQuá trình ngẫu nhiên, xích MarkovChứng minh các giao diện của mô hình lưới tại hạn hội tụ về đường cong tiến hóa Schramm–Loewner.