Math Labs

Elon Lindenstrauss

Tên theo chữ viết gốc: אילון לינדנשטראוס

hoạt động khoảng năm 1970, Jerusalem, Israel

Phương trình vi phân và Hệ động lựcSố học và Lý thuyết sốGiải tíchHuy chương Fields 2010

Nhà toán học Israel với các kết quả về tính cứng của độ đo trong lý thuyết ergodic, đưa đến tiến triển mạnh nhất về phỏng đoán Littlewood và giải quyết tính ergodic lượng tử duy nhất trên mặt số học; Huy chương Fields 2010.

Elon Lindenstrauss sinh năm 1970 tại Jerusalem, là con trai nhà toán học Joram Lindenstrauss. Ông học toán và vật lý tại Đại học Hebrew Jerusalem, và nhận bằng tiến sĩ tại đây năm 1999 dưới sự hướng dẫn của Benjamin Weiss. Sau các vị trí sau tiến sĩ tại Đại học Stanford và Viện Nghiên cứu Cao cấp, cùng một thời gian là giáo sư tại Đại học Princeton, ông trở lại Đại học Hebrew, nơi ông là giáo sư tại Viện Toán học Einstein.

Lindenstrauss làm việc tại giao điểm của lý thuyết ergodic và xấp xỉ Diophantine. Chương trình tính cứng của độ đo, do Furstenberg khởi xướng, khẳng định rằng các độ đo bất biến của hệ động lực đa chiều nên có tính đại số; Lindenstrauss, chủ yếu cùng Manfred Einsiedler và Anatole Katok, chứng minh các kết quả từng phần quyết định. Định lý năm 2006 của họ suy ra tập ngoại lệ trong phỏng đoán Littlewood — các cặp số thực không thể đồng thời xấp xỉ tốt bởi phân số cùng mẫu — có chiều Hausdorff bằng không. Đây vẫn là bằng chứng mạnh nhất cho phỏng đoán, ngoài một chứng minh đầy đủ.

Các công trình tiếp theo của ông trải từ phỏng đoán ergodic lượng tử duy nhất của Rudnick và Sarnak (chứng minh cho mặt số học cùng Soundararajan) tới phân bố đều hữu hiệu trên không gian thuần nhất. Ông nhận Huy chương Fields năm 2010 tại Hyderabad, cùng Ngô Bảo Châu, Stanislav Smirnov và Cédric Villani, và nhận Giải Nemmers về Toán học năm 2016.

Nơi làm việc: Đại học Hebrew, Jerusalem, Đại học Princeton

Israel, Hoa Kỳ

Công trình đoạt giải

Huy chương Fields 2010Huy chương ghi nhận các kết quả về tính cứng của độ đo trong lý thuyết ergodic và ứng dụng của chúng vào lý thuyết số. Trong hợp tác mang tính bước ngoặt với Manfred Einsiedler và Anatole Katok, Lindenstrauss chứng minh rằng dưới điều kiện entropy dương, các độ đo bất biến cho tác động của hình xuyến hạng cao bị ràng buộc chặt chẽ, suy ra tập các cặp số thực có thể vi phạm phỏng đoán Littlewood về xấp xỉ Diophantine đồng thời có chiều Hausdorff bằng không — kết quả từng phần mạnh nhất về phỏng đoán đó. Cùng Kannan Soundararajan ông còn chứng minh tính ergodic lượng tử duy nhất (QUE) cho các mặt hyperbolic số học, giải quyết bài toán hàm riêng của toán tử Laplace phân bố thế nào trong giới hạn lượng tử. Những công trình này biến tính cứng của độ đo thành công cụ đa dụng nối động lực học, lý thuyết số và vật lý toán.

Đóng góp, liên kết tới thư viện