Math Labs

Wendelin Werner

hoạt động khoảng năm 1968, Köln, Tây Đức

Xác suất và Thống kêVật lý toánHuy chương Fields 2006

Nhà xác suất người Pháp gốc Đức, cùng Lawler và Schramm mô tả chặt chẽ các giới hạn tỷ lệ bất biến cộng dạng của đường cong ngẫu nhiên phẳng, nhận Huy chương Fields năm 2006.

Wendelin Werner sinh năm 1968 tại Köln; gia đình ông chuyển sang Pháp khi ông còn nhỏ và ông lớn lên, học tập tại đây. Học viên của École Normale Supérieure (Ulm), ông nhận bằng tiến sĩ tại Đại học Pierre-et-Marie-Curie năm 1993 dưới sự hướng dẫn của Jean-François Le Gall, với luận án về chuyển động Brown. Sau thời gian sau tiến sĩ tại Cambridge, ông trở thành nhà nghiên cứu CNRS rồi giáo sư tại Đại học Paris-Sud ở Orsay năm 1997. Năm 2013 ông chuyển sang ETH Zürich.

Werner được đào tạo thành nhà xác suất chuyên về hình học tinh vi của quỹ đạo Brown. Đóng góp quyết định của ông, trong loạt bài báo nổi tiếng với Greg Lawler và Oded Schramm bắt đầu năm 2000, là biến các đường cong SLE vừa được Schramm phát minh thành một phép tính hoàn chỉnh cho các hiện tượng ngẫu nhiên bất biến cộng dạng hai chiều. Họ chứng minh sự tồn tại và bất biến cộng dạng của giới hạn tỷ lệ cho dạo ngẫu nhiên khử khuyên và cây khung đều, tính các số mũ giao nhau của chuyển động Brown, và xác định chiều 4/3 của biên Brown — đặt các số mũ tới hạn mà giới vật lý dự đoán lên nền móng vững chắc.

Ông nhận Huy chương Fields năm 2006 tại Madrid. Werner cũng là người đi đầu trong việc phổ biến toán học của các hiện tượng tới hạn; ông từng giữ vị trí khách mời tại Đại học Cambridge, được bầu vào Hội Hoàng gia năm 2020, và tiếp tục tại ETH Zürich nghiên cứu hình học ngẫu nhiên, gồm trường tự do Gauss và liên hệ của nó với SLE và các cách tiếp cận hấp dẫn lượng tử.

Nơi làm việc: ETH Zürich, Đại học Paris-Sud, CNRS

Pháp, Đức

Công trình đoạt giải

Huy chương Fields 2006Huy chương ghi nhận các đóng góp cho sự phát triển của tiến hóa Loewner ngẫu nhiên (SLE), hình học của chuyển động Brown hai chiều, và lý thuyết trường bất biến cộng dạng. Cùng Greg Lawler và Oded Schramm, Werner chứng minh rằng SLE mô tả giới hạn tỷ lệ của các đường cong ngẫu nhiên rời rạc, giải quyết các phỏng đoán lâu đời: giới hạn tỷ lệ của dạo ngẫu nhiên khử khuyên là SLE tham số 2, và biên ngoài của chuyển động Brown phẳng có chiều Hausdorff 4/3, xác nhận dự đoán của Mandelbrot. Công trình của ông cũng tính các số mũ giao nhau của chuyển động Brown, trả lời một bài toán do giới vật lý đặt ra. Kết quả này dựng một cây cầu chặt chẽ giữa xác suất và lý thuyết trường bất biến cộng dạng mà các nhà vật lý dùng để mô tả các hiện tượng tới hạn hai chiều.

Đóng góp, liên kết tới thư viện