Alain Connes
hoạt động khoảng năm 1947, Draguignan, Pháp
Nhà toán học Pháp; đã phân loại các nhân tố injective của đại số von Neumann và khai sinh hình học phi giao hoán, với ứng dụng trải từ phân lá và lý thuyết chỉ số tới Mô hình Chuẩn.
Alain Connes sinh ngày 1 tháng 4 năm 1947 tại Draguignan, miền nam nước Pháp. Ông học tại École Normale Supérieure (1966–1970) và hoàn thành luận án tiến sĩ tại CNRS dưới sự hướng dẫn của Jacques Dixmier năm 1973, với luận án giới thiệu lý thuyết modular nay mang tên ông và Tomita. Ông trở thành giám đốc nghiên cứu tại CNRS, rồi giáo sư thường trực tại IHÉS (1979), và giữ ghế Giải tích và Hình học tại Collège de France từ 1984 đến 2017.
Các công trình của ông về đại số von Neumann trong thập niên 1970 — phân chia nhân tố loại III, bộ máy nhóm tự đồng cấu, và định lý duy nhất cho nhân tố injective II_1 — phần lớn đã hoàn tất chương trình phân loại do Murray và von Neumann khởi xướng. Sau đó ông chuyển sang hình học được mã hóa bởi các đại số phi giao hoán: đối đồng điều cyclic do ông phát minh, đặc trưng Chern phi giao hoán, và hình thức bộ ba phổ trình bày trong cuốn 'Noncommutative Geometry' năm 1994 đã tái dựng hình học vi phân, lý thuyết chỉ số và hình học Riemann trên các đại số C*. Bài toán nhúng Connes, đặt ra năm 1976 về việc xấp xỉ nhân tố II_1 bằng ma trận hữu hạn chiều, được chứng minh năm 2020 là tương đương với dạng bị bác bỏ của bài toán Tsirelson, với hệ quả cho thông tin lượng tử.
Cùng các cộng sự, ông áp dụng hình học phi giao hoán cho Mô hình Chuẩn của vật lý hạt, suy ra cơ chế Higgs một cách hình học, và theo đuổi chương trình tiếp cận giả thuyết Riemann qua không gian phi giao hoán các lớp adèle. Ông nhận Huy chương Fields năm 1982 và giải Crafoord năm 2001, và là viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Pháp.
Nơi làm việc: Collège de France, Viện Nghiên cứu Khoa học Cao cấp (IHÉS)
Pháp