Math Labs

John Pardon

hoạt động khoảng năm 1989, Chapel Hill, Bắc Carolina, Hoa Kỳ

Hình họcTô pôGiải thưởng Nghiên cứu Clay 2022Huy chương Fields 2026

Nhà hình học và tô pô người Mỹ, thành viên thường trực Trung tâm Hình học và Vật lý Simons tại Stony Brook; Huy chương Fields 2026.

John Vincent Pardon sinh năm 1989 tại Chapel Hill, Bắc Carolina, con một giáo sư toán tại Đại học Duke và một giáo viên toán. Ông giành ba huy chương vàng Olympic Tin học Quốc tế (2005–2007) và, khi còn là sinh viên Princeton, giải một bài toán năm 1983 của Gromov bằng cách chứng minh một số nút torus không thể nhúng vào không gian với hệ số giãn bị chặn — công trình đăng trên Annals of Mathematics mang về Giải Morgan 2012. Ông tốt nghiệp thủ khoa năm 2011.

Ông hoàn thành tiến sĩ tại Stanford năm 2015 dưới sự hướng dẫn của Yakov Eliashberg và được nhận học bổng Nghiên cứu Clay cùng năm. Sau một năm làm trợ lý giáo sư tại Stanford, ông trở thành giáo sư chính thức tại Princeton năm 2016, rồi chuyển năm 2022 sang Trung tâm Hình học và Vật lý Simons tại Đại học Stony Brook, nơi ông là thành viên thường trực.

Công trình của Pardon nhiều lần cung cấp nền tảng mà các nhà nghiên cứu khác cần: cách xây dựng lại chu trình cơ bản ảo của ông làm cho phần lớn hình học symplectic chặt chẽ và dễ tiếp cận hơn; loạt bài với Ganatra và Shende thiết lập các kết quả cấu trúc cho phạm trù Fukaya cuộn; và chứng minh giả thuyết MNOP của ông thống nhất hai lý thuyết đếm đường cong lớn. Trong tô pô, ông giải bài toán méo nút của Gromov và chứng minh giả thuyết Hilbert–Smith cho đa tạp 3 chiều. Ông nhận Giải Nghiên cứu Clay năm 2022 và Huy chương Fields năm 2026.

Nơi làm việc: Trung tâm Hình học và Vật lý Simons, Đại học Stony Brook, Đại học Princeton

Hoa Kỳ

Công trình đoạt giải

Huy chương Fields 2026Pardon được trao huy chương vì những thành tựu trong hình học symplectic, gồm các tiếp cận mới đối với chu trình cơ bản ảo, phạm trù Fukaya của một số đa tạp và việc đếm đường cong chỉnh hình, cùng những đóng góp cho các lĩnh vực khác của hình học và tô pô, kể cả tác động nhóm trên đa tạp 3 chiều và lý thuyết nút. Ông mượn kỹ thuật từ tô pô đại số để xây dựng lại chu trình cơ bản ảo trên không gian moduli của các đường cong giả chỉnh hình, áp dụng vào chứng minh giả thuyết Arnold và định nghĩa đồng điều tiếp xúc. Cùng Ganatra và Shende, ông tính các phạm trù Fukaya cuộn của các đa tạp symplectic không compact do Kontsevich và Nadler dự đoán, và chứng minh giả thuyết Hilbert–Smith 70 năm tuổi cho tác động nhóm trên đa tạp 3 chiều. Gần đây nhất, ông chứng minh giả thuyết Maulik–Nekrasov–Okounkov–Pandharipande liên hệ các bất biến Gromov–Witten và Donaldson–Thomas của đa tạp Calabi–Yau ba chiều.

Đóng góp, liên kết tới thư viện

Chủ đề thư việnHình học symplecticCung cấp nền tảng mới cho lý thuyết đường cong giả chỉnh hình — chu trình cơ bản ảo và phạm trù Fukaya cuộn — và chứng minh giả thuyết Arnold và MNOP.Chủ đề thư việnLý thuyết nútGiải bài toán của Gromov về độ méo của các nút torus khi còn là sinh viên, chứng minh hệ số giãn có thể lớn tùy ý.