Công thức đa diện Euler

Chiếu các cạnh của khối đa diện lên một mặt cầu quanh một điểm bên trong, sau đó chọc thủng mặt cầu qua phần trong của một mặt rồi trải phẳng thành một đồ thị phẳng. Tam giác hoá mọi mặt không phải tam giác bằng cách thêm các đường chéo (mỗi đường chéo thêm một cạnh và một mặt, không làm đổi V - E + F), rồi lần lượt bỏ một cạnh biên chung của hai tam giác - thao tác này hoặc bỏ một cạnh và một mặt, hoặc bỏ một đỉnh, hai cạnh và một mặt, và trong cả hai trường hợp V - E + F vẫn không đổi. Quá trình kết thúc khi chỉ còn một tam giác, lúc đó V - E + F = 3 - 3 + 1 = 1; cộng lại mặt đã bỏ ban đầu ta được V - E + F = 2.